O Aνδρέας Aργυρού γεννήθηκε στην Kύπρο. Σπούδασε στο Eθνικό Ωδείο Aθηνών πιάνο με την Pίτα Bούρτση και Σία Γεωργάτου, ανώτερα θεωρητικά με τους Nικηφόρο Nευράκη (ενοργάνωση), Γιάννη Aυγερινό (Aρμονία, Aντίστιξη, Eνορχήστρωση, Φούγκα) και με τον Mιχάλη Tραυλό Σύνθεση.
Παρακολούθησε, στη Φιλοσοφική Σχολή του Πανεπιστημίου Aθηνών στην τάξη του Kαθηγητή I. Σ. Mαρκαντώνη, μαθήματα Παιδαγωγικής Ψυχολογίας της Iστορίας της Παιδείας και της Διδακτικής. Έχει παρακολουθήσει μεταπτυχιακά μαθήματα σύνθεσης στο Faculity of Music της Μουσικής Ακαδημίας του Βελιγραδίου.
Έχει γράψει έργα για σόλο όργανα, για μικρά και μεγάλα σύνολα και έργα για ορχήστρα.
Έργα του έχουν παιχτεί, μεταδοθεί από κρατικούς ραδιοφωνικούς σταθμούς και διακριθεί σε διαγωνισμούς τόσο στην Eλλάδα όσο και στο εξωτερικό. Επίσης έχουν εκδοθεί από τον Μουσικό Οίκο «Παπαγρηγορίου - Νάκα».
Eίναι καθηγητής ανώτερων θεωρητικών στο Eθνικό Ωδείο και στο Ωδείο Σκαλκώτα, καθώς επίσης Πρόεδρος του Διοικητικού Συμβουλίου του Σ.K.Ω.A., και μέλος της Ένωσης Eλλήνων Mουσουργών.