Ο Δημήτρης Μιχαηλίδης γεννήθηκε στην Κωνσταντινούπολη το 1920. Απεφοίτησε από τη Βαρβάκειο Πρότυπο Σχολή.
Μουσικές σπουδές έκανε αρχικά στο Ωδείο Αθηνών και αργότερα στο Εθνικό Ωδείο απ’όπου απεφοίτησε με άριστα από τις Σχολές πιάνου, αρμονίας, αντίστιξης και φούγκας. Επίσης είναι πτυχιούχος της Νομικής Σχολής του Πανεπιστημίου Αθηνών.
Το 1940 διορίστηκε στο Λυρικό Τμήμα του Εθνικού Θεάτρου ως πιανίστας και εργάστηκε επίσης στο αρχαίο δράμα και την πρόζα. Εις την μετέπειτα ιδρυθείσα Εθνική Λυρική Σκηνή εργάστηκε ως πιανίστας και διευθυντής ορχήστρας. Υπήρξε στενός συνεργάτης του Αυστριακού μαέστρου Βάλτερ Πφέφφερ και ειδικεύθηκε στη Βιεννέζικη οπερέττα. Διηύθυνε ευρύ ρεπερτόριο οπερέττας και από το 1957 μικτό ρεπερτόριο όπερας και οπερέττας σε όλες τις θεατρικές περιόδους (1943-1973 και 1984-1986). 
Εκτός από την βασική δραστηριότητα στην Εθνική Λυρική Σκηνή συνεργάστηκε με την Ελληνική Ραδιοφωνία και Τηλεόραση (ΕΙΡΤ και ΥΕΝΕΔ) επί σειράν ετών από το 1946 και διηύθυνε επίσης την Συμφωνική Ορχήστρα ΕΙΡΤ σε προγράμματα όπερας (1966-1974). Έχει λάβει μέρος σε πολυάριθμες συναυλίες στη συνοδεία πιάνου στην Ελλάδα και το εξωτερικό. 
Δίδαξε στη Σχολή Θεάτρου του αδελφού του, Κωστή Μιχαηλίδη και στο Εθνικό Ωδείο ως καθηγητής Προπαιδεύσεως των Σχολών Μονωδίας και Μελοδράματος (1957-1991). Το 1974 διορίστηκε στο Ωδείο Αθηνών όπου εργάστηκε έως το 1992.
Ο Δημήτρης Μιχαηλίδης διετέλεσε αντιπρόεδρος του Πανελληνίου Μουσικού Συλλόγου, μέλος των Δ.Σ. της ΕΛΣ, της Ένωσης Ελλήνων Μουσουργών, του Ταμείου Εργασίας Ηθοποιών και της εταιρίας Συνθετών, Συγγραφέων και Εκδοτών (ΕΣΣΕ). Επίσης διετέλεσε γεν. γραμματεύς και πρόεδρος του Εθνικού Συμβουλίου Μουσικής της UNESCO (1981-1991).
Έχει γράψει τραγούδια σε ποίηση Ελλήνων ποιητών, έργα για πιάνο, μουσική δωματίου, χορωδιακά κ.α. 
Έργα του έχουν ηχογραφηθεί από το Γ’ Πρόγραμμα της ΕΡΤ και έχουν παιχθεί σε συναυλίες στην Ελλάδα και το εξωτερικό. Έχει συνθέσει περί τα 45 έργα.